Dove si sviluppano semplici programmi C che utilizzano i costrutti di controllo.

• Leggere tre reali da standard input e stampare su standard output il massimo il minimo e la somma dei tre.

• Leggere da standard input una serie di reali terminata dal valore 0.0. Calcolare massimo, minimo e somma totale dei reali nella serie e stamparlo su standard output.

Leggere da standard input una serie di reali terminata dal valore 0.0. Stampare sullo standard output la parola Ordinata se la sequenza e' ordinata in modo crescente e Non ordinata se la sequenza non e' ordinata.

Estendere il programma in modo da riconoscere se la sequenza e' ordinata in modo crescente o descrescente e stamparle Ordinata crescente o Ordinata decrescente sullo standard output.

La successione di Fibonacci, in sintesi risolve il seguente problema: Immaginiamo di chiudere una coppia di conigli in un recinto. Sappiamo che ogni coppia di conigli:

1. inizia a generare dal secondo mese di età;
2. genera una nuova coppia ogni mese;
3. non muore mai.

Quanti conigli ci saranno nel recinto dopo un anno?

La successione di Fibonacci fornisce il numero di conigli al tempo n in funzione del numero di conigli nei due mesi precedenti n-1 ed n-2,

Fib(0) = 1
Fib(1) = 1
Fib (n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)   se n > 1

Visivamente .

Scrivere un programma C che legge in ingresso un numero intero positivo X e calcola i numeri di Fibonacci da 1 ad X stampandoli sullo standard output.

Elaborazione: Provate ad utilizzare la funzione sleep(1) per attendere un secondo fra la generazione di un numero e del successivo. Per ottenere informazioni sulla funzione utilizzate

man 3 sleep

visto che la sezione 3 dei manuali in linea contiene informazioni su tutte le funzioni di libreria standard C.

Scrivere un programma C che

• legge da standard input x ed y
• calcola MCD(x,y) utilizzando il metodo delle divisioni successive (pag 80 lucidi sui costrutti di controllo)
• stampa il risultato sullo standard output

Scrivere un programma C che

• legge da standard input x ed y
• calcola MCD(x,y) utilizzando il metodo delle divisioni successive (pag 94 e seguenti lucidi sui costrutti di controllo)
• stampa il risultato sullo standard output

Utilizzare il comando time per valutare il tempo impiegato per calcolare MCD(m,n) con m=10000000,n=9457831 con l'algoritmo di Euclide e con l'algoritmo implementato nell'Esercizio 4. Per evitare di misurare i tempi di attesa dell'input dallo schermo assegnare direttamente i valori alle variabili all'inizio del main e compilare.

Supponendo il nome degli eseguibili sia euclide1 ed euclide2 basta invocare

shell$ time ./euclide1

e

shell$ time ./euclide2

per ottenere il tempo impiegato effettuando operazioni dentro il sistema operativo e fuori. Confrontare i tempi ottenuti con le due implementazioni ed analizzare i risultati.

Consideriamo la funzione

f(x) = 5x^3 + 4x^2 + 7x + 5:

Si vuole calcolare l'integrale di f(x) su un intervallo [a, b] dividendo l'intervallo in n intervalli di lunghezza (b-a)/n e calcolando l'integrale come somma dell'area di n trapezi, come spiegato in questo documento.

Il programma chiede all'utente due reali positivi a e b e un intero positivo nmax numero di intervalli in cui suddividere l'intervallo [a, b]. Il pro- gramma deve calcolare le approssimazioni dell' integrale di f(x) ottenute con il procedimento dei trapezio per n = 2, 3, 4,…nmax. Stampando su standard output i valori ottenuti.