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--- fisica:informatica:201415:esercitazioni:esercitazione3bis [21/01/2015 alle 16:07 (10 anni fa)] – [Esercizio 2: L'insieme di Mandelbrot] Susanna Pelagatti
+++ fisica:informatica:201415:esercitazioni:esercitazione3bis [28/02/2015 alle 08:24 (10 anni fa)] (versione attuale) – [Esercizio 1: Approssimazione dell'integrale] Susanna Pelagatti
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
 ====== Esercitazione 3 ======
+Per la soluzione di questi esercizi utilizzare dove serve la libreria matematica
+[[http://www.tutorialspoint.com/c_standard_library/math_h.htm|La libreria matematica ''math.h'']]
+Includendo all'inizio l'header file
+<code>
+#include <math.h>
+</code>
+e compilando con
+<code>
+gcc -Wall -pedantic file.c -o nome_eseguibile -lm
+</code>
 ===== Esercizio 1: Approssimazione dell'integrale ======
 Consideriamo la funzione
@@ Linea 13: / Linea 23: @@
 ''nmax'' numero di intervalli in cui suddividere l'intervallo ''[a, b]''. Il programma deve calcolare le approssimazioni dell' integrale di ''f(x)'' ottenute con
 il procedimento dei trapezio per ''n = 2, 3, 4,...nmax''. Stampando su standard output i valori ottenuti e la differenza con l'integrale esatto calcolato analiticamente.
+===== Esercizio 2: Calcolo della radice quadrata ======
+Dato un numero reale positivo //a// si consideri la sequenza dei numeri reali //x// definita da
+<code>
+x[0] = 1
+x[i+1] = 1/2*(x[i] + a/x[i])
+</code>
+si puo' dimostrare che ''x[i]'' tende alla radice quadrata di //a// per //i// che tende all'infinito.
+Scrivere un programma che legga il valore di //a// da standard input e calcoli la radice quadrata di //a// utilizzando la sequenza. In particolare, si calcoli la sequenza fino a che ''x[i]'' non diventa uguale a ''x[i+1]'', il valore ottenuto e' l'approssimazione cercata per la radice quadrata di //a//.
+Ad ogni ciclo, far stampare su standard output il numero dell'iterazione ''i'', il valore di ''x[i]'' ed il valore di ''a-x[i]*x[i]'' per controllare la convergenza.
 ===== Esercizio 2: L'insieme di Mandelbrot ======
@@ Linea 32: / Linea 54: @@
       - se dopo r iterazioni ''|z( r )|<= 2'' si considera c appartenente all'insieme e si assegna a c il colore NERO
   - altrimenti si assegna a c il colore j, che e' il minimo indice per cui ''| z(j) |>=2''
-Di seguito viene mostrato lo pseudocodice per il calcolo del singolo pixel:
+Di seguito viene mostrato un possibile pseudocodice per il calcolo del singolo pixel:
 <code>
 Per ogni pixel: